Foltvarró matematika  
Matekóra foltozóknak
       
  Főoldal: www.quilting.hu   Quilt technikák kezdő oldalára
       
      nyomtatás szövetre

 

 

Tartalom

Bevezetés
Quilt mértan avagy Körkéses gyorstechnikák:
Nine Patch, azaz 9-es blokk és a seminole
HST = Half-Square Triangles
QST = Quarter-Square Triangles
Foltvarró mérnöki (Quilt tervezési) alapismeretek
Quilt számtan avagy inch - cm
Átváltó táblázat
Mértékegység váltó program
Standard quilt méretek
 
     
 

Bevezetés

Ezen az oldalon elsősorban a tradicionális quilt blokkok tervezéséhez és elkészítéséhez szeretnék egy kis segítséget nyújtani.
A klasszikus foltvarrás egyszerű geometriai síkidomok (leggyakrabban derékszögű háromszögek és négyzetek) egymás mellé illesztését jelenti. De ahhoz, hogy a végeredmény tetszetős is legyen, ezt megfelelő átgondoltsággal és precizítással kell végezni. Ha saját magunk tervezzük a quiltet - vagy annak egy részét -, akkor nem árt némi matematikai ismeret sem. Az alábbiakban az unos untalan ismételten elvégzendő számításokra mutatok be néhány igen egyszerűen alkalmazható képletet. Higgyétek el, csak egyszer kell megérteni és egyből kiderül, hogy milyen pofon egyszerű is ez az egész!
A megadott képletekben a konstansokat 3 tizedes pontossággal adom meg - ezt csupán az oldalra tévedt matematikusok és mérnökök kedvéért teszem, nyugodtan kerekítsük (fel) 1 tizedesre.

 
 

oldal tetejére

 

 

 

Nine Patch

Bemelegítésként nézzük ezt a klasszikus körkéses gyorstechnikát:
A lényege, hogy 3 csíkot vágunk az anyagokból (1.), majd hosszanti oldaluk mentén összevarjuk őket (2.). Ezt követően keresztirányban feldaraboljuk, méghozzá olyan osztással amilyen eredetileg a csíkok szélessége volt, így jutunk a 3. képen látható darabokhoz. Ezeket ismét a hosszanti oldaluk mentén összevarrjuk (4.), ezzel készen is vagyunk ...
(a 4. kép jobb oldalát úgy kapjuk, ha 2 szer 3 ilyen csíkkal dolgozunk.)

..., de most jön a matematika: Mekkorák is voltak a kiinduló csíkok? Gondoljuk végig mit tudunk; hát azt, hogy mekkorának kell lennie a kész blokknak varrásráhagyás nélkül: ezt jelöltük a 4. ábrán "a"-val. (Az elkészült blokknak ennél természetesen 2 varrásszélességgel nagyobbnak kell lennie, hisz ezt valahová be szeretnénk varrni.) Ha a varrásráhagyás "S" akkor:

x = a/3 + 2•S

Nézzük ezt egy példán keresztül: Ha egy (a =) 10 cm-es blokkot akarunk készíteni (S=0.5 cm varrásráhagyással dolgozunk):
x = 10/3 + 2•0.5 = 4.3 cm a kiinduló csíkok szélessége. Az eredményül kapott négyzet 11x11 cm-es, de bevarrva 10x10 cm-es lesz!

Nine patch and seminol
 

Seminole technika

A fenti ábra 3. rajzán látható csíkokat most varrjuk össze 45°-ban. Az eredmény a 4.1 rajz. (Ezt persze tetszőleges számban folytathatjuk.) Hát akkor számoljunk: a 4.1 ábra "a" méretének ismeretében mekkora a kiinduló csík "x" mérete? Különösebb matematikai fejtegetés nélkül:

A belső csík (sárga):  x = a/1.414 + (2 • S)
A szélső csíkok (kék):  x = a/1.414 + (2.414 • S)

Nem olyan bonyolult mint ahogy első ránézésre tűnik: Ha pl 5 cm-es keretet szeretnénk ezzel a módszerrel készíteni, akkor x = 5/1.414 + 2•0.5 = 4.6 cm-es belső csíkokból kell kiindulnunk. (mindig felfelé kerekítsünk - levágni egyszerűbb...) A külső csík ennél kissé szélesebb legyen; hivatalosan 0.414•S azaz kb. fél varrásráhagyással.
Ezek után nem lehet gond ha nem 3 hanem 5 csíkból indulunk ki. Ekkor a képletek azonosak, csak "a" helyett "a/2"-t kell írnunk tehát:

A belső csíkok:  x = a/2.828 + (2 • S)
A szélső csíkok:  x = a/2.828 + (2.414 • S)

Figyelem! Az "a" ebben a képletben is (mint mindig) a bevarrt blokk (kész, varrásráhagyás nélküli) méretét jelenti, ám az elkészült blokkon - e méret felett - rajta lesz a varrásráhagyás!

oldal tetejére

 

HST

A jobboldali ábra azt hiszem elég beszédes és közismert technikáról van szó, ebben az esetben is: két négyzetből kiindulva , egymásra helyezzük (színt-szinére), bejelöljük az egyik átlót. Majd a szaggatott vonalak mentén levarrjuk (azaz az átló két oldalán varrótalpszélességre: 2.rajz). Az átlónál szétvágva kapjuk a 3. rajz szerinti négyzeteket.
Lássuk a kiinduló négyzetekre vonatkozó képletet:

x = a + (3,828 • S)

Nos: ha 5 cm-es blokkra van szükségünk: (varrásráhagyás S=0.5 cm):
x = 5 + 3.828 • 0.5 = 6.9 cm-es négyzetekből induljunk ki. (Az eredmény 2 db 6x6-os négyzet, azaz varrásráhagyással növelt 5x5-ös.)

Ennek a technikának a felhasználására egy példa: a BOM 2005 márciusi Kártya trükk blokkja.

Half-Square Triangles

oldal tetejére

 

QST

Az előzőekben ismertetett HST technika eredményéből indulunk ki; a kapott két négyzetet az ábra szerint (3. rajz) helyezzük egymásra (figyeljünk a színekre, tehát pont ellentétesen!). Majd jelöljük be az átlót 4. rajz szerint és ennek két oldalán a varrásráhagyásnyi távolságban varrjuk össze. Ezt követően a bejelölt átlónál vágjuk el, így a 5. rajzon látható két négyzethez jutunk. Most már számolhatunk is:

x = a + (4.414• S)

itt "x" a kiinduló négyzetek mérete (azaz a HST ábra 1. rajza), "S" pedig a varrásráhagyás. Tehát a = 5 cm-es blokk esetén:
x = 5 + 4.414 • 0.5 = 7.2 cm

Quarter-Square Triangles 1.
 

QST máshogy

A kiinduló két négyzeteket helyezzük egymásra (HST ábra 1. rajz), majd jelöljük be mindkét átlót. Az egyik átló mellett - a jobboldali ábra 2. rajza szerint szaggatott vonal mentén - varrjuk össze, majd vágjuk szét mindkét átlónál. Az eredményt a 3. rajz mutatja. A kapott két-két háromszöget varrjuk össze úgy, hogy a 4. rajz szerinti négyzeteket kapjuk. Már csak egy kis számtan kell ahhoz, hogy az eredmény az legyen, amit szeretnénk. Tehát a kiinduló négyzetek oldalhossza:

x = a + (4.828 • S)

ezzel a technikával dolgozva. Ezek alapján pl. a = 5 cm-es blokk elkészítéséhez x = 5 + 4.828 • 0.5 = 7.4 cm-es kiinduló négyzetekre van szükség.

 

Quarter-Square Triangles 2.
 

QST variáció

Láthatjuk, hogy a jobboldali és az előző ábra 3. számú rajzai között nincs különbség csak a háromszögeket máshogy forgattuk és a varrás jelölése máshová került. Varrjuk azokat így össze; az itt látható ábra 4. rajza szerinti blokk keletkezik. De hogyan is juthatunk ehhez az eredményhez:

x = a/2 + (3.828 • S)

azaz: ha a végső blokk varrásráhagyás nélküli mérete a = 10 cm, és S = 0.5 cm-es varrással dolgozunk akkor a kiinduló négyzetek oldalmérete: x = 10/2 + 3.828 • 0.5 = 6.9 cm-es.

Ismét felhívom a figyelmet rá, hogy az eredményül kapott blokk tényleges mérete 11 cm-es, tehát a varrásráhagyással növelt méret! A képletek használatakor "a" mindig a bevarrt blokk méretét jelenti, a varrásráhagyást nem szabad hozzáadni!

Ugyanevvel a technikával is készülhetett volna a BOM 2005 januári Clay's choice blokkja.

Quarter-Square Triangles 3.

oldal tetejére

 

Quilt tervezés

Ebben a fejezetben a jobb oldalon látható tradicionális quilt blokk egyes elemeinek méretezésén keresztül szeretném bemutatni a "foltvarrómérnöki" tudomány alapjait. Nem fog fájni! Viszont betartásuk sok kellemetlenségtől kímélhet meg minket. Fogjunk is hozzá:

Elsőként a jobb felső sarokban található kék, derékszögű háromszöget vegyük szemügyre (blokk alatti ábrán): Az így elhelyezett esetében többnyire a derékszög melletti szárak kész hosszát ismerjük (ez esetünkben a teljes blokk oldalának a fele), jelöljük "a"-val. Kérdés: mekkora a szabásmintánk, azaz mekkora ez a blokk varrásráhagyással. Az ábrán láthatóak a varrásráhagyások: jobb oldalon egyértelmű ("S"). Ám a bal oldalon a jobb oldali két és fél szerese! Ebből következik, hogy ha ezt a háromszöget egy négyzet kettévágásával szabjuk ki, akkor a négyzet oldalának mérete:
x = a +3.414 • S. Tehát ha 10 cm-es a kész blokkunk akkor a = 10/2 = 5 cm; ebből x = 5 + 3.414 • 0.5 = 6.7 cm (0.5 cm-es varrásráhagyás esetén).

Akkor lássuk a következő elemet, mely legyen a piros háromszög. Most a derékszöggel szemközti oldal az ismert, jelöljük "b"-vel. (Ez egyébként egyenlő a teljes blokk oldalának felével) Tekintsük a jobb oldali ábrát: Láthatjuk, hogy a varrásráhagyások az előzővel azonossak, de újabb gond mutatkozik! A derékszögnél lévő oldal hosszát ki kell számítanunk. Ez nem más, mint b/1.414. Most már meg tudjuk mondani a kiinduló négyzet oldalhosszát:
x = (b/1.414) + (3.414 • S) Példánkban: x = (5/1.414) + 3.414 • 0.5 = 5.2 cm oldalú négyzetet kell kettévágni.
A zöld négyzet csak "virtuálisan" létezik (hisz 4 piros háromszögből és egy fekete négyzetből alakul ki). Mivel azonban egy tipikus eset, hát szánjunk rá néhány percet.
A gondot nem a varrásráhagyás jelenti hanem az, hogy az oldala helyett az átlója az ismert, esetünkben ez a teljes blokk kész méretével egyezik; jelöljük "c"-vel. Ahhoz, hogy egy bevarrható négyzetünk legyen
x = (c/1.414) + (2 • S) méretű négyzetet kell szabnunk. A példánknál maradva x = (10/1.414 + (2 • 0.5) = 8 cm- nek adódik.
 

 

Patchwork engineering
 

oldal tetejére

Inches to centimeters  

Inch - centiméter átváltó tábla

Sajnos a foltvarrás hazája Észak Amerika. Így az információk jórésze is onnan származik - többnyire inch-be (hüvelykben) megadott méretekkel. Az átszámítás megkönnyítésére készítettem az alábbi táblázatot.
Használata nem bonyolult: Ha pl. tudni szeretnénk, hogy 8 5/8 inch hány cm akkor a táblázat bal oldalán kikeressük a 8-as számot, majd ennek a sorában addig haladunk jobbra, míg a felső sorban az 5/8-hoz nem érünk. Az itt látható érték a keresett, azaz 21.9 cm.

 
   
  in2cm
     

oldal tetejére

 
Mértékegység átváltó  

Akinek nem elég a táblázat, íme egy számológép:

 
 
Hosszúság mértékegység átváltó
Először írd ide az átváltandó értéket:
Majd válassz mértékegységet:  
miről: Centiméter
Inch
Feet
Yard
Méter
Chain
Kilométer
Mérföld
mire: Centiméter
Inch
Feet
Yard
Méter
Chain
Kilométer
Mérföld

 
   
     

oldal tetejére

 
  Standard quilt sizes

Standard quilt méretek

Valójában nem is standard quilt méretekről, hanem standard matrac méretekről lehet beszélni. Ebből aztán a három oldalán 12-15 inch (30-40 cm) hozzáadásával kaphatjuk meg az ágytakaró méretét. A "King" méret esetén nagyobb ráhagyást is ajánlanak, mely elérheti a 24"-t (azaz 60 cm-t) is. Az alábbi táblázat adatai tájékoztató jellegűek. Több forrás felhasználásával azzal a céllal készült, hogy. ha találkozunk ezekkel a kifejezésekkel tudjuk hová tenni azokat.

 
   
 
Megnevezés Matrac méret Quilt méret
inch cm inch cm
Crib (kiságy) 26 x 52-tól
28 x 52-ig
66 x 132-tól
72 x 132-ig
30 x 36-tól
36 x 60-ig
76 x 92-tól
92 x 152-ig
Sofa (kanapé) 30 x 75 76 x 190

58 x 89-tól
72 x 108-ig

147 x 226-tól
183 x 275-ig
Twin, Daybed (heverő) 39 x 75 99 x 190 66 x 89-tól
80 x 108-ig
168 x 226-tól
203 x 275-ig
Twin Extra Long (hosszú heverő) 39 x 80 99 x 203 66 x 92-tól
80 x 110-ig
168 x 234-tól
203 x 280-ig
Double, Full (francia ágy) 54 x 75 137 x 90 80 x 89-tól
96 x 108-ig
203 x 226-tól
244 x 275-ig
Full Extra Long (hosszú francia ágy) 54 x 80 137 x 203 80x 92-tól
96 x 110-ig
203 x 234-tól
244 x 280-ig
Queen 60 x 80 152 x 203 86 x 86-tól
102 x 102-ig
218 x 218-tól
260 x 260-ig
King Standard/Eastern 78x 80 198 x 203 a) 100 x 90-tól
105 x 95-ig
a) 254 x 228-tól
267 x 242-ig
b) 110 x 110-tól
120 x 120-ig
b) 280 x 280-tól
305 x 305-ig
King California/Western 72 x 84 183 x 213 a) 100 x 90-tól
105 x 95-ig
a) 254 x 228-tól
267 x 242-ig
b) 110 x 110-tól
120 x 120-ig
b) 280 x 280-tól
305 x 305-ig
 
     
A jobb oldali táblázatban néhány egyéb quilt méretet foglaltunk össze:
Megnevezés Quilt méret
inch cm
Miniature kisebb 36 kisebb 92
Baby 34 x 44 86 x 112
Lap (takaró) 52 x 52-tól
68 x 78-ig
132 x 132-tól
172 x 198-ig
Placemat (tányéralátét) 18 x 13 46 x 33
Standard párna 20 x 26 50 x 66
Queen párna 20 x 30 50 x 76
King párna 20 x 36 50 x 92
Európai párna 26 x 26 66 x 66
       
 

Fat Quarters: 18" x 22" = 45 cm x 55 cm

Ez az egyik leggyakrabban használt kifejezés, amivel a külföldi oldalakon, ill. leirásokban találkozhatunk. Tulajdonképpen egy yard anyag feldarabolásból ered ez a méret. Ez a legkisebb mennyiség, amit egy patchwork anyagból venni lehet.

 
 
 

oldal tetejére